Versicherung zahlt nicht!

Liebes versichern24 Team, liebe Forumbesucher,
Während ein Freund von mir verreist war, habe ich seine Katzen gesittet und mich um die Pflanzen in seiner Wohnung gekümmert. Dabei ist mir unglücklicherweise ein kleines Missgeschick passiert. Beim gießen habe ich versehentlich die große Palme umgestoßen und sie ist gegen die Glastür im Wohnzimmer gefallen. Der Pflanze ist zum Glück nichts passiert, aber die Scheibe der Tür hat einen großen Sprung und musste ausgewechselt werden. Ich habe den Schaden sofort gemeldet, aber meine Haushaltsversicherung will nicht zahlen mit der Begründung, dass sich der Versicherungsschutz nicht auf Sachen erstreckt, die gemietet, geleast, gepachtet oder in Verwahrung genommen wurden. Ich glaube eigentlich, dass meine Versicherung im Unrecht ist und dass sie diesen Schaden schon zahlen müsste. Weiß jemand etwas genaueres und kann mir sagen, wie ich weiter vorgehen sollte? Danke im Voraus!
Alf